domingo, 13 de diciembre de 2015
domingo, 22 de noviembre de 2015
domingo, 1 de noviembre de 2015
unidad 3
Limites
Es en concepto que describe la tendencia de una sucesión o
una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a
determinado valor.
El límite de una función es un concepto fundamental del cálculo
diferencial matemático.
Informalmente, el hecho que una función f tiene un límite L en el punto P, significa que el valor de f puede ser tan cercano a l como se
desee, tomando puntos suficientes cercanos a P pero distinto de P.
Informalmente se dice que el límite de la función f(x) es l cuando
x tiende a c y se escribe
Lim f(x)=L
x--- c
Se puede
encontrar para cada ocasión en x suficientemente cerca de c tal que el valor de
f(x) sea próximo a L como se desee.
“El limite
f(x) cuando X tiende a c es igual a L si y solo si para todo número real c
mayor que cero existe un número real mayor que cero tal que si la distancia
entre X y L es mayor que unidades.
Continuidad
En una función
continua se producen variaciones en los valores de la función para los puntos
cercanos al dominio.
Entonces la
palabra continuidad quiere decir que produce un pequeño cambio en la variable x
o un cambio en el valor f(x).
Definimos que
una función es continua cuando tiene continuidad en todo punto de su dominio.
Asíntota
Se le llama asíntota de la gráfica de una función, a una recta a la
que se aproxima continuamente la gráfica de tal función; es decir que la
distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden
indefinidamente.
Las asíntotas ayudan a la representación de curvas, proporcionan un
soporte estructural e indican su comportamiento a largo plazo en tanto que líneas
rectas, la ecuación de una asíntota es simplemente la de una recta, y su expresión
analítica dependerá de la elección de los sistemas de referencias.
Asíntotas verticales
Rectas perpendiculares al eje de las adsisas de ecuación y=constante
Asíntotas horizontales
Rectas perpendiculares al eje de la ordenada de ecuación x=constante
Asíntota oblicuas
Si no son paralelas o perpendiculares a los ejes de ecuación y=m(x)+b
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